Question

Transforma la función cuadrática de forma y = x^2 + 2x -3 a la forma vértice y-k= a (x - h)^2 ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                  Función cuadrática

Es una función que tiene la siguiente forma:

           f(x)= ax² + bx + c

Donde:

a,b,c ∈ R  y a ≠ 0

También podemos representarla de otra forma, denominada: forma canónica o vértice:

                 f(x)= a(x - h)² + k

Donde h y k son las coordenadas del vértice

Para eso, usaremos el método por completacion de cuadrados:

f(x)= x² + 2x - 3

La idea es convertirlo en un binomio de la forma:  

       

          (a + b)² = a² + 2ab + b²

Para eso agarramos el término del medio (el 2 sólito) ,  lo dividimos entre 2 y lo elevamos al cuadrado al mismo tiempo,

$f(x)= [x^{2} +2x + (\frac{2}{2} )^{2} ] -(\frac{2}{2})^{2} -3$

También al mismo tiempo, agregamos el opuesto a un lado, para así no alterar toda la expresión

$f(x)= [x^{2} +2x+1^{2} ] - 1 - 3$  

Ya podemos factorizar lo que esta dentro de los corchetes

$f(x)= (x+1)^{2} -4$    Solución

Saludoss