Las medidas de los ángulos externos de un triangulo se encuentran en progresión aritmética. Calcula la medida de uno de los ángulos internos de dicho triangulo. AYUDA POR FAVOR ES ALGO URGENTE!!!
Respuestas
REPUESTAS :
de su Ángulo Interno es 60
Explicación paso a paso:
Uno de los ángulos internos de triángulo que se encuentran en progresión aritmética la medidas de sus ángulos externos, son:
60°
¿Qué es una progresión aritmética?
Es una serie que se caracteriza por la particularidad que: la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre igual.
aₙ= a₁ + d(n -1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética se obtiene mediante:
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
¿Cuál es la medida de uno de los ángulos internos de dicho triángulo?
La suma de los ángulos externos de de un triángulo suman 360°.
a₁ + a₂ + a₃ = 360°
Siendo;
a₁ = x
a₂ = x + d
a₃ = x + 2d
Sustituir;
x + x + d + x + 2d = 360°
Agrupar términos semejantes;
3x + 3d = 360°
Factor común 3;
3(x + d) = 360°
x + d= 360°/3
x + d = 120° = a₂
El ángulo interno y externo son suplementarios, ya que al sumarse forman un ángulo llano 180°.
180° = a₂ + α
Despejar α;
α = 180° - 120°
α = 60°
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