Realizar el cálculo de las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para cada uno de los datos presentados en las diferentes representaciones estadísticas.
Los siguientes datos representan la información de los resultados obtenidos en una evaluación realizada para la clasificación de conocimientos en lenguas extranjeras.
Respuestas
Al realizar los cálculos de las medidas de tendencia central se obtiene:
Media: X = 72.125
Medina: Me = 64.68
Moda: Mo = 74.45
Explicación paso a paso:
La marca de clase es la suma de los limites inferior y superior dividido entre 2;
Xi = (Li + Li+1) ÷2
x₁ = (50+59)÷2 = 54.5
x₂ = (60+69)÷2 = 64.5
x₃ = (70+79)÷2 = 74.5
x₄ = (80+89)÷2 = 84.5
La frecuencia absoluta es la cantidad de estudiantes que su nota esta en cada intervalo:
f₁ = 7
f₂ = 25
f₃ = 28
f₄ = 20
N = 80
La media es el promedio de los datos:
X = ∑Xi · f/N
∑Xi · f = (54.5)(7)+(64.5)(25)+(74.5)(28)+(84.5)(20)
∑Xi · f = 5770
X = 5770/80
X = 72.125
La mediana es el valor central cuando los datos de representan de mayor menor:
Me = Li + [(n/2)- Fi -1]/fi · Ai
n/2 = 80/2 = 40
Fi
F₁ = 7
F₂ = 32
F₃ = 60
F₄ = 80
- Li = 60
- Fi-1 = 7
- fi = 25
- Ai = 69-60 = 9
sustituir;
Me = 60 + [(80/2)- 7]/25 · 9
Me = 64.68
La moda es el dato que más se repite:
Mo = Li + [(fi - fi-1)/(fi - fi-1)+(fi - fi+1)] · Ai
Intervalo (70 - 79);
- Li = 70
- fi = 28
- fi+1 = 20
- fi-1 = 25
- Ai = 79-70 = 9
sustituir;
Mo = 70 + [(28 - 25)/(28 - 25)+(28 - 20)] · 9
Mo = 70 + [3/3+8] · 9
Mo = 74.45