Question

Demostrar que los puntos (0,0) (3,4) (8'4) (5,0) son vértices de un rombo y calcular su área

Answer 1

-primero debes ubicar las coordenadas en un plano cartesiano y trazar la figura.
-la figura hallada si es un rombo por que sus lados opuestos tienen la misma medida.
-para hallar su area la formula nos pide el valor de la diagonal mayor (D) y de la diagonal menor (d). para encontrar dicho valor observamos que en la figura los vertices A,C Y B,D son opuestos respectivamente y si los unimos con una linea estas seran sus diagonales para determinar el valor utilizamos la formula distancia entre dos puntos asi:

d+/- √(x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)

para los puntos  A(0,0)  C(8,4)
d+/- √(8 - 0)² + (4 - 0)²
d+/- √8² + 4²
d+/- √64 +16
d+/- √80
d ≈ 8.94  diagonal mayor

para los puntos B(3,4)   D(5,0) 
d+/- √(5 - 3)² + (0 - 4)²
d+/- √2² + 4²
d+/- √4 +16
d+/- √20
d ≈ 4,47  diagonal menor.

Teniendo el valor de las dos diagonales aplicamos formula de area para rombo

a = D + d / 2
a= 8,94 * 4,47 / 2
a = 39,96 / 2
a= 19,98

R/ el Area De El Rombo Mide 19,98 cm². Anexo imagen Suerte

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