Question

la diagonal de un cuadro mide 10 raiz de 2.calcula la longitud del lado

Answer 1

Para empezar, hay que aclarar que trataremos el problema con un Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), porque la diagonal de un cuadrado lo divide para formar dos triángulos rectángulos. Hipotéticamente tomaremos uno de los triángulos, donde c corresponde al valor de la hipotenusa (en este caso la diagonal del cuadrado), mientras que a y b serían los catetos (que corresponden a los valores de los lados).

Dado que a y b corresponden al mismo valor (pues son 2 de los lados de un cuadrado, cuyos "lados" tienen la misma longitud) los llamaremos L
A la hipotenusa, c, la llamaremos D, pues pertenece al valor de su diagonal

Entonces el teorema quedaría modificado de la siguiente manera:
L² + L² = D²
2L² = D²

Esa es la expresión que usaremos para  resolver el planteamiento
Como lo que requerimos es el valor del lado (L), pues lo despejamos en la nueva expresión:
2L² = D²
L² = (D²)/2
L = √(D²/2)

Y, extrayendo el término cuadrático D² del radical de índice 2, nos quedaría:
L = D/√2

Ahora, solo reemplacemos los valores en esta nueva fórmula:
L = (10√2) / √2
L = 10

Por tanto, EL VALOR DE CADA UNO DE LOS LADOS DE ESE CUADRADO ES DE 10