Question

el segundo termino de una P.G es -18 y el quinto termino es 16/3. calcular el cuarto termino

Answer 1

Multiplicando ese 2º término por la razón "r" obtengo el 3º y multiplicando de nuevo obtengo el 4º y multiplicando de nuevo obtengo el 5º que sí que conozco, o sea, multiplicando -18 por  r³

$-18*r^3= \frac{16}{3} \\ \\ r^3= \frac{ \frac{16}{3} }{-18} =- \frac{16}{54} =- \frac{8}{27} =- \frac{2^3}{3^3} \\ \\ r= -\sqrt[3]{\frac{2^3}{3^3}} =- \frac{2}{3}$

Sabiendo la razón y el término siguiente al que nos piden, se divide ese término entre la razón y obtenemos el que queremos:

$a_4= \frac{16}{3} : -\frac{2}{3} =- \frac{48}{6} =-8$

Saludos.