2. La mitad de un número es 63 unidades menor que su doble, calcula cual es este numero.
3. La base de un rectangulo mide 12 cm más que su altura y su area es 405 cm². Cuanto mide el perimetro del rectangulo.
4. El producto de un numero natural por su consecutivo es igual a seis veces su suma más seis. Cuál es este número.?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
2. La mitad de un número es 63 unidades menor que su doble, calcula cual es este numero.
x : 2 = 2x - 63
x = (2x-63) . 2
x = 4x - 126
x - 4x = - 126
-3x = - 126
x = -126 : (-3)
x = 42
3. La base de un rectangulo mide 12 cm más que su altura y su area es 405 cm². Cuanto mide el perimetro del rectangulo.
x . (x+12) = 405
x² +12x -405 = 0
( -12 ±√12²-4 .1 .(-405) )/2
(-12± √ 1764)/2
x₁ = (-12+42):2
x₁= 15
x₂= (-12-42):2
x₂= -54 : 2 = -27 Este no sirve por ser negativo
perímetro = x + x + (x+12) + (x+12)
perímetro = 15 +15 + (15+12) + (15+12)
perímetro = 30 +27 + 27
perímetro = 84 cm
4. El producto de un numero natural por su consecutivo es igual a seis veces su suma más seis. Cuál es este número.?
x . (x + 1) = 6.x
x²+x-6x = 0
x²+-5x = 0
(5±√5²-4.1.(0))/2
(5±√25)/2
x₁ = (5 + 5)/2
x₁= 10/2
x₁ =5
x₂=( 5-5)/2
x₂= 0/2
x₂= 0 Este no sirve
comprobación : x .(x+1) = 6x
5 . (5+1) =6.5
5 . (6) =6.5
30 = 30