Question

Milagros compró cierto número de objetos de igual precio y gastó 120 soles. Si con la misma suma hubiera comprado 3 objetos más, cada uno le hubiera costado 2 soles menos. ¿Cuántos objetos compró?

Ayuda porfavor

Answer 1

Respuesta: Milagros compró 12 objetos.

Explicación paso a paso:

Sea  n  el número de objetos que compró. Entonces:

120 / n  = Precio de 1 objeto cuando se compran  n objetos por 120 soles

120 / (n+3)  = Precio de 1 objeto si se hubiera comprado 3 objetos mas por 120 soles.

Como la diferencia de precios es de 2 soles, resulta la siguiente ecuación:

(120 / n)   -  [ 120 / (n+3) ]  = 2 .  Al resolver, se obtiene:

120 . (n+3)  -  [ 120 . n]   =  2 . n . (n+3)

120n +  360  -  120n  = 2n² + 6n

2n² +  6n  -  360  =  0.  Al dividir por 2, obtenemos:

n²  +  3n  -  180  = 0

(n + 15) (n - 12)  = 0

n + 15  = 0  ó   n - 12  = 0

n  = -15   ó   n = 12

Se considera solo la respuesta positiva.

n  = 12

Milagros compró 12 objetos.