Question

El lado desigual de un triángulo isosceles es 8cm, y la altura sobre este lado mide 1cm menos que otro de los lados del triángulo, calcula la longitud de dicho lado.

Answer 1

Fíjate en el dibujo que te he adjuntado.

• Tenemos el triángulo isósceles  ABC  de cuyo nombre deducimos que los lados AC y CB son iguales.

• Tenemos como dato que la base  (lado desigual)  mide 8 cm.

• Por tanto, al trazar la altura CD, nos divide la base en dos partes iguales y tenemos que DB mide 4 cm.

• Represento los lados iguales como "x"

• La altura CD me dice que es 1 cm. menor que la medida de esos lados así que la represento como "x-1"

• Y con todo eso claro, verás que podemos apoyarnos en el teorema de Pitágoras porque se nos forma un triángulo rectángulo CDB donde conocemos el cateto menor (4 cm.)

• El cateto mayor (CD) y la hipotenusa (CB) las relaciono como ves en el dibujo usando la incógnita "x".

Aplicando el teorema:

$c^2=H^2-C^2\\ \\ 4^2=x^2-(x-1)^2\\ \\ 16=x^2-(x^2-2x+1)\\ \\ 16=x^2-x^2+2x-1\\ \\ 16=2x-1\\ \\ 16+1=2x\\ \\ x=\dfrac{17}{2}\\ \\ \boxed{\bold{x=8,5\ cm.}}$

El lado pedido mide 8,5 cm.