Question

hola me pueden ayudar, quiero saber cómo sacar el domino y rango de está función por favor ​

Answer 1

FUNCIONES

Respuesta:

∴ Domy = $R - [2]$

∴ Rany = $R - [0]$

Dominio:

Hallar su dominio implica obtener todos los valores reales de la variable para que la función esté bien definida en los reales.

Rango:

Hallar su rango implica obtener todos los valores reales a partir del dominio.

• Hallando el dominio:

$y =\frac{3}{2-x}$     //Sabemos que es imposible que el denominador sea cero en los reales, entonces colocamos restricciones.

$2-x\neq 0\\\\x\neq 2$

∴ Domy = $R - [2]$ : Se lee: Todos los reales menos el 2

• Hallando el rango:

Como x ≠ 2   ⇒          x < 2        ∨         x   >   2

                     ⇒          - x > -2     ∨       - x   < -2

                     ⇒        2 - x > 0     ∨     2 - x  < 0

                      ⇒         $\frac{3}{2-x} > 0$    ∨        $\frac{3}{2-x} < 0$

                      ⇒           y > 0      ∨         y < 0

∴ Rany = $R - [0]$ : Todos los reales menos el 0

Respuesta:

∴ Domy = $R - [2]$

∴ Rany = $R - [0]$