Question

HEINZ compra 3 clases de tomates: A, B, C para producir SALSA DE TOMATE. Por calidad la salsa debe contener al menos el doble del tomate clase A que B y al menos la misma cantidad de B que C. Sus proveedores de materia prima (tomate) suministran hasta 24, 15 Y 12 Ton/semana de tomate clase A, B y C; las cuales la compañía paga a 120000, 90000 Y 72000 $/Ton de contado, habiendo presupuestado para ello $7200000 semanalmente. El proceso es tal que 20% del tomate clase A, 30% del tomate clase B y 40% del tomate clase C se convierte en salsa de tomate. El modelo matemático de Programación Lineal para la solución del anterior problema es: Seleccione una: a. Función Objetivo: Min(Z)=0.2X1+0.3X2+0.4X3 Restricciones X1−2X2≥0 X2−X3≥0 X1≤24 X2≤15 X3≤21 12000X1+90000X2+72000X3≤7200000 xj≥0 b. Función Objetivo: Max(Z)=0.2X1+0.3X2+0.4X3 Restricciones X1−2X2≥0 X2−X3≥0 X1≤24 X2≤15 X3≤21 12000X1+90000X2+72000X3≤7200000 xj≥0 c. Función Objetivo: Max(Z)=0.2X1+0.3X2+0.4X3 Restricciones X1−2X2≥0 X2−X3≥0 X1≤24 X2≤15 X3≤21 12000X1+90000X2+72000X3≤7200000 xj≤0 d. Función Objetivo: Max(Z)=0.2X1+0.3X2+0.4X3 Restricciones X1−2X2≤0 X2−X3≤0 X1≥24 X2≥15 X3≥21 12000X1+90000X2+72000X3≤7200000 xj≤0

Answer 1

El modelo de programación lineal es igual a:

Maximinar 0,2x1 ´+ 0.3x2 + 0.4x3

Restricciones

x1 ≥ 2x2

x1 ≤ 24

x2 ≤15

x3 ≤12

$12000*x1 + $90000*x2 + $72000*x3≤ $7200000

Definimos las funciones:

x1: Tomates de clase A

x2: Tomates de clase B

x3: tomates de clase X

Tenemos que las restricciones son:

• Al menos el doble del tomate clase A que B y al menos la misma cantidad de B que C:

x1 ≥ 2x2

x2 ≥ x3

• Suministran hasta 24, 15 Y 12 Ton/semana de tomate clase A, B y C;

x1 ≤ 24

x2 ≤15

x3 ≤12

• El pago es de $12000, $90000 y $72000 por todo y el presupuesto de $7200000:

$12000*x1 + $90000*x2 + $72000*x3≤ $7200000

• 20% del tomate clase A, 30% del tomate clase B y 40% del tomate clase C, esto debemos máximizarlo

0,2x1 ´+ 0.3x2 + 0.4x3

El modelo es:

Maximinar 0,2x1 ´+ 0.3x2 + 0.4x3

Restricciones

x1 ≥ 2x2

x1 ≤ 24

x2 ≤15

x3 ≤12

$12000*x1 + $90000*x2 + $72000*x3≤ $7200000

x2 ≥ x3