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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,-2) y B(3,4) es y = -3x/2+17/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 7 , -2 ) y B( 3 , 4 )
Datos:
x₁ = 7
y₁ = -2
x₂ = 3
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (4 - (-2)) / (3 - (+7))
m = (6) / (-4)
m = -3 / 2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 7 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-3/2(x -( 7))
y = -2-3/2(x -7)
y = -2-3x/2+21/2
y = -3x/2+21/2-2
y = -3x/2+17/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,-2) y B(3,4) es y = -3x/2+17/2