Question

Una partícula se mueve del modo siguiente como función del tiempo:
x = 3.0 cos (2.0t)
donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos.
a) ¿Cuál es la amplitud de este movimiento armónico simple? ¿La frecuencia? ¿La frecuencia angular? ¿El periodo?
b) ¿En qué tiempo la partícula alcanza el punto medio, x = 0? ¿En qué tiempo alcanza el punto de retorno?

Answer 1

Veamos. La ecuación general del MAS es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud
ω frecuencia angular = 2 π f = 2 π / T (f = frecuencia, T = período)
Ф = fase inicial o constante de fase = 0 para este caso.

a) A = 3,0 m; la frecuencia angular es 2,0 rad/s

f = 2,0 rad/s / (2 π rad) = 0,318 Hz; T = 1/f = π segundos

b) El punto medio lo alcanza en 1/4 de período: t = π/4 segundos

El punto de retorno lo alcanza en 1/2 de período: t = π/2 segundos

Saludos Herminio