6) Escribe el nombre de un sólido que corresponda con el número de vértices, caras o aristas solicitado.
a) 9 aristas:
b) 6 aristas:
c) 7 vértices:
d) 6 caras:
e) 6 vértices:
Respuestas
Los sólidos geométricos que tienen las características planteadas son:
Con 9 aristas, un prisma triangular.
Con 6 aristas, una pirámide triangular.
Con 7 vértices, una pirámide hexagonal.
Con 6 caras, un prisma rectangular.
Con 6 vértices, un prisma triangular.
Explicación paso a paso:
Todo prisma tiene como número de aristas tres veces el número de lados de la base, por lo que un poliedro que tiene 9 aristas es el prisma triangular.
Como la base no puede tener menos de 3 lados, ningún prisma puede tener 6 aristas, un sólido de 6 aristas tiene que ser una pirámide triangular, ya que en una pirámide el número de aristas es el doble del número de lados de la base.
En una pirámide también el número de vértices es el número de vértices de la base (que es igual al número de lados de ella) más uno que es la cúspide, por lo tanto, un sólido de 7 vértices es una pirámide que tiene en su base 7-1=6 vértices. O sea, una pirámide hexagonal.
Todo prisma tiene como número de caras 2+n, donde n es el número de lados de la base, por lo que para que un prisma tenga 6 caras tiene que ser 2+4=6. O sea, se trata de un prisma rectangular.
El número de vértices de un prisma es el doble del número de vértices de la base, por lo que un sólido que tenga 6 vértices es el prisma triangular.
Explicación paso a paso:
g j gu de f tchocycrx tbjhghu jk