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Respuesta:
A.
Para hallar el mínimo común aquí, tenemos que factorizar las ecuaciones. Para ello tenemos que sacar las raíces de las ecuaciones, y para hacerlo usamos la ecuación de segundo grado, y las x que nos den, serán sus raíces.
En x^2-6x-27 = 0, cuando haces la ecuación, te da: x=9 y x=-3
Por lo que para formar esa ecuación, hace falta multiplicar:
(x-9)*(x+3) Recuerda que se cambian de signo.
En la otra, cuando hacemos la ec. de seg. grado nos da doble x=9, por lo que:
(x-9)^2
Como sabrás, para hacer el m.c.m hay que multiplicar los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo que el m.c.m aquí sería:
(x+3)*(x-9)^2
Ya sabemos que (x-9)^2 es x^2 - 18x + 81, por lo que solo tenemos que multiplicarlo por (x+3) =
4x^3 - 72x^2 + 81x + 243
B.
De nuevo, hay que sacar raíces.
4x-16 = 4(x-4)
x^2-16 = (x+4)(x-4)
2x+8 = 2(x+4)
De nuevo, cogemos los factores comunes y no comunes de mayor exponente. Como 4 es 2^2, no hace falta coger el último 2.
Entonces: 4 * (x+4) * (x-4).
Es decir, habría que multiplicar x^2-16 por 4, y listo:
4x^2 - 64 sería el m.c.m
Explicación paso a paso: