Encontrar la ecuación de la parábola con vértice V(7,4), eje de simetría paralelo al eje X y foco F(10,4).
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La ecuación de la parábola en la forma canónica está dada por:
La ecuación de la parábola en la forma general está dada por:
Solución
Se tiene la parábola con
Vértice: V (7, 4)
Foco: F (10, 4)
Hallando la ecuación ordinaria de la parábola
Como los valores de y son los mismos empleamos la ecuación de una parábola que se abre hacia la izquierda o hacia la derecha
Hallamos la distancia desde el foco hasta el vértice
Restamos la coordenada x del vértice de la coordenada x del foco para hallar |p|
Reemplazamos los valores conocidos en la forma: .
Habiendo hallado la ecuación canónica de la parábola
Hallamos la ecuación de la parábola en la forma general
La forma general de la ecuación de una parábola que abre a la izquierda o a la derecha, también llamada parábola horizontal esta dada por:
Donde la ecuación general de una parábola se obtiene a partir de su ecuación en la forma ordinaria o canónica, desarrollando el binomio y simplificando la expresión
Habiendo hallado la ecuación general de la parábola
Se agrega gráfico
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