en un campeonato de futbol, por cada partido ganado se originan 3 puntos, por cada partido empatado 1punto y por cada partido perdido 0 puntos. Despues de haber jugado 15 partidos sin perder ninguno y aculumulado 27 puntos, la diferencia entre partidos y empatados es:
Respuestas
Al número de partidos ganados le llamo "x"
Al número de partidos empatados le llamo "y"
Total de puntos: 2x+y = 27
Total de partidos: x+y 15
Tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo resuelvo por el método de reducción, multiplico la segunda ecuación por -1 y la sumo con la primera.
3x+y = 27
(-1)(x+y=15) = -x-y = -15
--------------
2x+0 = 12
x = 12÷2 = 6
Ahora calculo y, sustituyendo en cualquiera de las ecuciones x por 12.
x+y = 15
6+y = 15
y = 15-6
y = 9
Respuesta: ganó 6 partidos y empató 9.
Comprobamos:
6 partidos ganados: 6×3 = 18 puntos
9 partidos empatados 9×1 = 9 puntos
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Total puntos: 27 puntos
Respuesta:
Como no ha perdido ninguno, sólo tengo en cuenta los partidos ganados y empatados.
Al número de partidos ganados le llamo "x"
Al número de partidos empatados le llamo "y"
Total de puntos: 2x+y = 27
Total de partidos: x+y 15
Tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo resuelvo por el método de reducción, multiplico la segunda ecuación por -1 y la sumo con la primera.
3x+y = 27
(-1)(x+y=15) = -x-y = -15
--------------
2x+0 = 12
x = 12÷2 = 6
Ahora calculo y, sustituyendo en cualquiera de las ecuciones x por 12.
x+y = 15
6+y = 15
y = 15-6
y = 9
Respuesta: ganó 6 partidos y empató 9.
Comprobamos:
6 partidos ganados: 6×3 = 18 puntos
9 partidos empatados 9×1 = 9 puntos
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Total puntos: 27 puntos
Explicación paso a paso: