Question

Una empresa dedicada a la venta de laptops de cierto modelo particular, tiene un precio p en soles, donde p=3600-45q , y ''q'' representa las unidades que produce y vende mensualmente.
Determine el número de laptops que debe producir y vender la empresa para obtener el ingreso máximo e indique cuál es ese ingreso máximo.

a) 35 laptops; 85,000 soles
b) 30 laptops; 60,500 soles
c) 40 laptops; 72,000 soles
d) 45 laptops; 40,200 soles

Answer 1

El número de laptops que debe producir y vender la empresa para obtener el ingreso máximo el ingreso máximo: c) 40 laptops; 72,000 soles

Explicación paso a paso:

El precio en soles de las laptops determinado por:

p = 3600-45q

q: representa las unidades que produce y vende mensualmente.

El número de laptops que debe producir y vender la empresa para obtener el ingreso máximo el ingreso máximo:

Ingreso:

I(p) = Cantidad * precio

I(p) =q(3600-45q)

I(q) = 3600q -45q²

Para determinar el numero de laptops máximo a producir, derivamos e igualamos a cero

I´(q) = 3600-90q

0 = 3600-90q

q = 40 unidades

Ingreso máximo:

I(40) = 3600*40 -45(40)²

I(40) = 72.000