Question

Para la fiesta de San Pedro, en la caleta de Queule, región de la araucanía se planificó realizar una exhibición de fuegos artificiales, los que explotan al alcanzar su máxima altura. cuando han transcurrido t segundos desde el lanzamiento de cada proyectil, la altura en metros está dada por la función
$f(x) - {m}^{2} + 10m + 3$
¿a los cuantos segundos explotan en su máxima altura? ​

Answer 1

Respuesta:

Los fuegos artificiales explotan a una altura máxima de 172 metros y en un tiempo de 10 segundos

Explicación paso a paso:

Optimizacion:

t: segundos desde el lanzamiento de cada proyectil

La altura, en metros, está dada por la función:

h(t) = -2t ² +40t +100

¿Cuánto demoran los fuegos artificiales en alcanzar su altura máxima?

Derivamos e igualamos a cero la función objetivo

h´(t) = -4t +40

0 = -4t+40

t = 10 segundos

¿A qué altura explotan los fuegos artificiales?

h(10seg) = -2*4 +80+100

h(10seg) =172 metros de altura

Explicación paso a paso:

_2t^2+40t+100

V(-b/2a*f(_b/2a))=

-40/2(-2)=10 seg.

-2(10)^2+40(10)+100=

-200+400+100

=300 mts.