Question

Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 100m/seg y una inclinación de 30°con respecto a la horizontal. Calcular el alcance horizontal, la altura máxima y el tiempo que permaneció en el aire.
a)

Alcance horizontal 86m, altura máxima 12,5 m y tiempo en el aire1,0seg

b)

Alcance horizontal 866m, altura máxima 125 m y tiempo en el aire10seg

c)

Alcance horizontal 100m, altura máxima 25 m y tiempo en el aire 2,0seg

d)

Alcance horizontal 300m, altura máxima 125 m y tiempo en el aire 5seg

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = 100 m/s . cos30° . t

y = 100 m/s . sen30° . t - 1/2 . 10 m/s² . t²

La componente vertical de la velocidad es:

Vy = 100 m/s . sen30° - 10 m/s² . t

El alcance horizontal corresponde con y = 0; descartamos t = 0

t = 2 . 100 m/s . sen30° / 10 m/s² = 10 s

Alcance: x = 100 m/s . cos30° . 10 s = 866 m

En la altura máxima es Vy = 0

t = 100 m/s . sen30° / 10 m/s² = 5 s

y = 100 m/s . sen30° . 5 s - 1/2 . 10 m/s² (5 s)² = 125 m

Respuestas:

Alcance: 866 m

Altura: 125 m

Tiempo en el aire: 10 s

Opción b)

Saludos