Question

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. Letizia ha comprado un dos pantalones y una camisa por Bs. 66 y, Letizia, una camisa y 3 pantalones por Bs. 87. ¿Cuál es el precio de cada una de las prendas?

Answer 1

Para resolver el problema debe plantear un sistemas de ecuaciones lineales 2×2.

Llamemos P a la cantidad de pantalones y C a la cantidad de camisas.

Planteamos el sistema de ecuaciones utilizando la información que brinda el enunciado.

"Letizia ha comprado dos pantalones y una camisa por Bs. 66"

• Si un pantalon es P, dos pantalones son: 2 × P = 2P
• Una camisa es C

Por la compra de 2 pantalones P y 1 camisas C, se pagan Bs. 66, la ecuación 1 sería:

• 2P + C = 66

"Letizia compra una camisa y 3 pantalones por Bs. 87"

• Una camisa es C
• Si un pantalon es P, tres pantalones son: 3 × P = 3P

Por la compra de una 1 camisa C y 3 pantalones P, se pagan Bs 87, la ecuación 2 sería:

• C + 3P = 87

Ahora que tenemos el sistema de ecuaciones podemos resolverlo, yo optare por resolver el sistema de ecuaciones usando el método de igualación.

Despejamos C en ambas ecuaciones.

Ecuación 1:

2P + C = 66

C = 66 - 2P Esta sera la ecuación 3.

Ecuación 2:

C + 3P = 87

C = 87 - 3P Esta será la ecuación 4.

Igualamos las ecuaciones.

66 - 2P = 87 - 3P

Resolvemos la ecuación, agrupamos terminos semejantes, 66 pasa al segundo miembro de la ecuación con singo negativo y 3P pasa al primer miembro de la ecuación con signo positivo.

3P - 2P = 87 - 66

P = 21

Ahora que sabemos el valor de P, lo sustituimos en la ecuación 3 o 4, yo optare por la ecuación 3.

C = 66 - 2P

C = 66 - 2(21)

C = 66 - 42

C = 24

Comprobamos si el sistema de ecuaciones funciona correctamente, esto lo puedes hacer en caso de que no esté seguro de que los resultados que obtuviste. Resolviendo te debe resultar lo mismo en ambos miembros de la ecuación, si no es así, debes revisar el procedimiento que realizaste, puede que hayas cometido un error.

Sustituyes el valor de C y P en las ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

2P + C = 66

2(21) + 24 = 66

42 + 24 = 66

66 = 66

Se cumple la igualdad.

Ecuación 2:

C + 3P = 87

24 + 3(21) = 87

24 + 63 = 87

87 = 87

Se cumple la igualdad.

Entonces podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones es:

• C = 24
• P = 21

La respuesta al problema es:

El precio de una camisa es de Bs. 24 y el precio de un pantalon es Bs. 21.

Saludos.