Question

Ayuda Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos -2,1 y 6,4

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(6,4) ​ es y = 3x/8+14/8        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -2 , 1 ) y B( 6 , 4 )

       

Datos:        

x₁ =  -2        

y₁ = 1        

x₂ = 6        

y₂ =  4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (4 - (+1)) / (6 - (-2))        

m = (3) / (8)        

m = 3 / 8        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 1+3/8(x -( -2))        

y = 1+3/8(x +2)        

y = 1+3x/8+6/8        

y = 3x/8+6/8+1        

y = 3x/8+14/8        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(6,4) ​ es y = 3x/8+14/8