Question

Descompón el número 265 en dos sumandos, de manera que sean cuadrados
perfectos de dos números consecutivos.

POR FAVOR, REALIZACIÓN PASO A PASO...

Answer 1

Respuesta:

121 + 144 = 265

Explicación paso a paso:

Sea "n" el número más pequeño. El consecutivo será igual a "n + 1".

n² + (n + 1)² = 265

=> n² + n² + 2n + 1 = 265

=> 2n² + 2n - 264 = 0

=> n² + n - 132 = 0

Resuelves la ecuación de segundo grado por el método que prefieras y obtienes dos soluciones:

n₁ = 11  => Los números consecutivos son 11 y 12; por tanto los cuadrados perfectos son: 121 y 144.

n₂ = -12 => Los números consecutivos son -12 y -11; por tanto los cuadrados perfectos son: 144 y 121.

En ambos casos obtenemos los mismos sumandos:

121 + 144 = 265