Question

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-4, 8) y B (10, -2) es:

Seleccione una respuesta.
a. 5x - 7y + 36 = 0
b. 5x + 7y - 36 = 0
c. 3x + 7y +36 = 0
d. 3x + 7y - 36 = 0

Answer 1

Respuesta:

Opción b.  5x+7y-36=0

Explicación paso a paso:

Definamos los puntos:

Punto A:  $x_{1}=-4$   $y_{1}=8$

Punto B: $x_{2}=10$   $y_{2}=-2$

Calculemos la pendiente:

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$m=\frac{-2-8}{10-(-4)}=\frac{-10}{14}=-\frac{5}{7}$

Ahora que ya tenemos la pendiente, trabajemos la ecuación:

$(y-y_{1})=m(x-x_{1})$

$y-8=-\frac{5}{7}(x-(-4))\\\\y-8=-\frac{5}{7}(x+4)\\\\y-8=-\frac{5x}{7}-\frac{20}{7}\\\\y-8=\frac{-5x-20}{7}\\\\7*(y-8)=-5x-20\\7y-56=-5x-20\\7y+5x-56+20=0\\5x+7y-36=0$Esa es la respuesta

En la imagen adjunta puedes observar la recta, su ecuación y los puntos que proporcionó el ejercicio.