Question

La suma de dos números es 5 y su producto es -84. Halla dichos números (x2-5x-84=0)

Answer 1

Se resuelve por "fórmula general para ecuaciones cuadráticas":

-b ± √(b)² - 4ac
--------------------
          2a

"Menos b más menos la raíz de b cuadrada menos 4 de a por c sobre dos a".

Por lo tanto, queda:

-(-5) ± √(-5)² - 4 (1) (-84)
----------------------------------
                2(1)

5 ± √25 -4 (-84)
---------------------
             2

5 ± √25 + 336
--------------------
             2

5 ± √361
-------------
       2

Debido a que es una ecuación cuadrática, tiene dos resultados:

         5 + 19                            5 - 19
 x1=  --------           y         x2= ---------
             2                                     2

          24                                   -14
x1 =-----------           y         x2=----------
           2                                       2

x1 = 12                 y            x2 = -7

Ahora, tomamos uno de los dos resultados y comprobamos en la fórmula inicial.

(12)² - 5(12) - 84 = 0

144 - 60 - 84 = 0

144 - 144 = 0

0 = 0

Por lo tanto, x1 = 12 sí es solución.
Espero haberte ayudado.