Cuantos y cuales números capicúa de cinco dígitos son divisibles entre 45

Respuestas

Respuesta dada por: camila66056
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Respuesta:

espero haberte ayudado coronita xfv

Adjuntos:

jluisresaaxel35: porque se multiplica 101 * 100?
Respuesta dada por: jesushumberto67
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Respuesta:

1-.(54045)

Explicación:

De 10,000 a 99,999 hay 900 números capicua:

Los números capicua se pueden representar como un número de 3 cifras, por ejemplo el número capicúa 12321 se puede representar solo como 123, porque solo los dígitos 1 y 2 cambian de posición al otro lado del 3: (12-3-21)- 12321, sabiendo esto, entonces la cantidad de números posibles se puede saber, si multiplicamos la cantidad de posibilidades que tiene cada dígito

(Con el ejemplo de 123)

1-9 posibilidades(1-9, cero no porque dejaría de ser un número de cinco dígitos)

2-10 posibilidades(0-10)

3-10 posibilidades

entonces la cantidad de posibilidades es de 900

porque 900= 9×10×10

Ahora solo ocupamos saber cuales números son divisibles entre 45,entre todos los números de 100-999, todos los que son múltiplos de 45 son el :

135-(13531)

180-(18081)

225-(22522)

270-(27072)

315-(31513)

360-(36063)

405-(40504)

450-(45054)

495-(49594)

540-(54045)

585-(58585)

630-(63036)

675-(67576)

720-(72027)

765-(76567)

810-(81018)

855-(85558)

890-(89098)

935-(93539)

990-(99099)

y descartamos todos los números que no terminen en 45 0 90, porque solo los que terminen en estos dos dígitos son divisibles de 45, entonces descartando, el único que queda es el

540-(54045) Y para verificar que si es divisor de 45, lo dividimos en 45 y:

54045÷45=1201, Entonces si es divisor de 45, y es el único, entonces la respuesta es:

Solo hay un número capicúa divisible en 45, el 54045

Xd este problema lo hice en una olimpiada de mate, llegue tarde pero me da igual :v

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