Question

En las siguiente figuras halla el valor de X

Answer 1

Respuesta:

figura 2: x=16

figura 1: x=40

Explicación paso a paso:

figura 2:

Tenemos 2 triángulos semejantes. Uno mayor ACB y otro menor DCE.

Por estar en posición de Thales, aplicamos su Teorema y planteamos la proporción:

$\frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DE}$

Necesitamos conocer la medida de AC. La figura nos muestra que AC está compuesta por los segmentos AD = 24 más DC= 16; por tanto: AC=24+16=40

Reemplazamos en la proporción, con los valores que tenemos:

$\frac{40}{16}=\frac{3x+12}{2x-8}$

Multiplicamos en cruz:

40*(2x-8)=16*(3x+12)

Operamos. Aplicamos propiedad distributiva:

80x-320=48x+192

Transponemos términos, cuidando de cambiar el signo:

80x-48x=192+320

32x=512

$x=\frac{512}{32}\\\\x=16$Esa es la respuesta de la primera figura

figura 1:

Aplicamos los mismos criterios que en el ejercicio de la primera figura:

El lado AC = CD+DA;  AC=8+16 = 24

El lado CB = CE+EB;  CB= x+20

Planteamos la proporción:

$\frac{24}{8}=\frac{x+20}{20}$

multiplicamos en cruz:

480=8x+160

480-160=8x

320=8x

x=320/8

x= 40