Question

Si una función f cumple que sus límites laterales alrededor de un punto b son diferentes, entonces podemos afirmar que:Lector inmersivo

f presenta una discontinuidad esencial en x=b

f es continua en x=b

f no es función

f es continua en todo punto

Answer 1

Si una función f cumple que en sus límites laterales alrededor de un punto b son diferentes, entonces f presenta una discontinuidad esencial en x=b.

Este tipo de discontinuidades suele presentarse en funciones a trozos, como por ejemplo el siguiente:

f(x)=2 si x<1 ó x = 1

f(x)= 4 si x>1

Como podemos ver hay un salto en el dominio de f(x), justo en ese punto los límites laterales son distintos, y f(x) presenta una discontinuidad.