Question

En casIla una de las casillas del siguiente tablero de 4 x 4 se va a escribir un número entero de tal forma que los números de cada fila formen una progresión aritmética (de izquierda a derecha) y los números de cada columna formen una progresión aritmética (de abajo arriba). ¿Qué número debe ir en la casilla marcada con un asterisco? 4 * 2 7​

Answer 1

Hola! :3

Esa pregunta aparece en la Prueba ONEM 2019 Segunda Fase Nivel 1:

5) En cada una de las casillas del siguiente tablero de 4 x 4 se va a escribir un número entero de tal forma que los números de cada fila formen una progresión aritmética (de izquierda a derecha) y los números de cada columna formen una progresión aritmética (de abajo arriba). ¿Qué número debe ir en la casilla marcada con un asterisco?

El cuadro ya completo está ordenando de la siguiente manera:

-2 1 4 7

0 3 6 9

2 5 8 11

4 7 10 13

Ahora paso a explicar el procedimiento:

Al ser una progresión aritmética, entre cada término tiene que haber una razón:

• En el caso del sentido horizontal (Izquierda a derecha) se emplea una razón de +3 en cada fila, por ello:

(-2) + 3 = +1

1 + 3 = 4

4 + 3 = 7.

• En el caso del sentido vertical (Arriba a abajo) se emplea una razón de +2 en cada columna, por ello:

(-2) + 2 = 0

0 + 2 = 2

2 + 2 = 4.

Esto puedes aplicarlo con cada fila y columna (Según las condiciones que he planteado), de tal forma que te va a salir como el del inicio ;)

Con esto, podemos decir que el número que se encuentra en el asterisco es +9.

Espero haberte ayudado :D

Atte: Jean07122006