Question

Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,1) y es perpendicular a la recta 3x+4y=-13.

Answer 1

Respuesta: 4x - 3y + 15  = 0

Explicación paso a paso: Sea  m  la pendiente de la recta buscada.

Como es perpendicular a la recta 3x+4y=-13,cuya pendiente es m1 = -3/4,

entonces:

m . (-3/4)  = -1

m  = -1 /(-3/4)

m  = 4/3

La ecuación de la recta buscada es de la forma  y - y1  = m(x - x1), donde

(x1,y1) es un punto cualquiera de la recta.

Como la recta pasa por el punto  (-3,1), entonces su ecuación es:

y - 1  = (4/3) (x - (-3))

y - 1  =  (4/3)(x + 3)

y  =  (4/3)(x + 3)  +  1

y  = (4/3)x  + (12/3) + (3/3)

y  = (4/3)x  +  (15/3)

y  = (4/3)x  +  5

Al multiplicar  por 3  para eliminar el denominador, resultas:

3y  =  4x  +  15

Al restar  3y  en ambos miembros, se obtiene la ecuación general:

0  = 4x - 3y + 15