Question

un automóvil acelera uniformemente de 72 km/h hasta 90 km/h , recorriendo 150 m. a) encontrar la aceleracion . b) calcular el tiempo empleado en recorrer esa distancia

Answer 1

Datos
Vo = 72 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 20 m/s
Vf = 90 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 25 m/s
D = 150 m
A = ?
T = ?

A) $A= \frac{Vf^2-Vo^2}{2D} \\ \\ A = \frac{(25m/s)^2-(20m/s^2)^2}{2(150m)} \\ \\ A= \frac{625\not m^2/s^2-400\not m^2/s^2}{300\not m} \\ \\ \boxed{A=0,75m/s^2}$

B) Tiempo en recorrer esa distancia

Ecuación : D = vo t + 1/2 A * t²

Sustituyendo (Descarto unidades) :  150 = 20 t + 0,375 t²

Despejando igualando a 0 : 20 t + 0,375 t² - 150 = 0 

Re ordeno términos ,  0,375 t² + 20 t - 150 = 0

Ecuación de segundo grado

 a = 0,375
b = 20
c = -150

$X= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X= \frac{-(20)+- \sqrt{(20)^2-4(0,375)(-150)} }{2(0,375)} \\ \\ X= \frac{-20+- \sqrt{625} }{0,75} \\ \\ X_1= \frac{-20+ \sqrt{625} }{0,75} = \frac{-20+25}{0,75} = \frac{5}{0,75} =\boxed{Tiempo=6,\stackrel{\frown}{66}segundos}$

La otra se descarta por ser negativa

Saludos desde Venezuela