Question

Si f(x)=x, determinar la ecuación de la recta normal a la función, en forma pendiente ordenada al origen, en x=1:

Answer 1

La ecuación de la recta normal en x=1 es y=2-x.

Explicación paso a paso:

La función f(x)=x es una recta de pendiente igual a 1, por lo que la pendiente de las rectas normales es:

$m=\frac{1}{-1}=-1$

La recta normal en x=1 es la que tiene esa pendiente y pasa por (1,f(1))=(1,1). La ordenada al origen la obtenemos reemplazando en la ecuación de la recta las coordenadas de este punto:

y=m.x+b

x=1,y=1=> 1=-1.1+b

1=-1+b

b=2

Así, la ecuación de la recta normal queda y=2-x.