Question

7 x + 4y =13
5x - 2y =19
método determinado​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = -2      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

7 x + 4y =13

5x - 2y =19

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}7&4\\5&-2\end{array}\right] = (7)(-2)-(5)(4) =-14-20=-34$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}13&4\\19&-2\end{array}\right] = (13)(-2)-(19)(4) = -26-76=-102$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}7&13\\5&19\end{array}\right] = (7)(19)-(5)(13) = 133-65=68$      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-102}{-34} = 3$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{68}{-34} = -2$

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = -2