Question

DOY CORONITA
1.Ubica los lados y ángulos correspondientes en las figuras aplicando teorema de correspondencia.
2.Compruebe si existe o no el triángulo en el siguiente gráfico, si 8 no es correcto, cuál sería su valor mínimo y cuál sería su valor máximo. ES URGENTE ​

Answer 1

Al resolver los problemas se obtiene:

1. La ubicación de los lados y ángulos correspondientes en las figuras

(37°, 63°, 80°)

• 80° entre 25 y 39;
• 37° entre  25 y 40;
• 63° entre 39 y 40.

(11, 24, 25)

• 25 es el que es opuesto a 80°;
• 11 es el que es opuesto a 26°;
• 24 es el que es opuesto a 74°;

2. El valor mínimo y valor máximo del lado b.

b = ±8√2

Explicación paso a paso:

1. Ubica los lados y ángulos correspondientes en las figuras aplicando teorema de correspondencia.

(37°, 63°, 80°)

Ubicar el ángulo más grande que es visiblemente más obvio;

80° entre 25 y 39;

Aplicar teorema del seno;

40/Sen(80°) = 25/Sen(α) = 39/Sen(β)

Sen(α) = 25/40 Sen(80°)

α = Sen⁻¹[25/40 Sen(80°)]

α = 37°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

β = 180° - 80° - 37°

β = 63°

(11, 24, 25)

El lado más grande del triángulo (25) es el que es opuesto a 80°;

Aplicar teorema del seno;

25/Sen(80°) = A/Sen(74°) = B/Sen(26°)

B = 25 [Sen(26°)/Sen(80°)]

B = 11

A = 25  [Sen(74°)/Sen(80°)]

A = 24

2. Compruebe si existe o no el triángulo en el siguiente gráfico, si 8 no es correcto, cuál sería su valor mínimo y cuál sería su valor máximo.

En apariencia el triángulo es rectángulo por tanto;

Aplicar Teorema de Pitagoras;

h² = a² + b²

siendo;

• h = 12
• a = 4
• b =  ?

Sustituir;

b² = h² - a²

b = √(h²-a²)

b = √(12² - 4²)

b = √(144 - 16)

b = √(128)

b = ±8√2