Respuestas
Respuesta dada por:
8
Tomamos las partes por separado:
En la parte izquierda desarrollamos el cuadrado de una suma:
![(sen(x)+cos(x))^2=\overbrace{sen^2(x)+cos^2(x)}^{=1}+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)= (sen(x)+cos(x))^2=\overbrace{sen^2(x)+cos^2(x)}^{=1}+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)=](https://tex.z-dn.net/?f=+%28sen%28x%29%2Bcos%28x%29%29%5E2%3D%5Coverbrace%7Bsen%5E2%28x%29%2Bcos%5E2%28x%29%7D%5E%7B%3D1%7D%2B2%5Ccdot+sen%28x%29%5Ccdot+cos%28x%29%3D)
![=1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x) =1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D1%2B2%5Ccdot+sen%28x%29%5Ccdot+cos%28x%29)
En la parte derecha, tener en cuenta que
, entonces:
![1+2\frac{sen(x)}{sec(x)}=1+2\frac{sen(x)}{\frac1{cos(x)}}=1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x) 1+2\frac{sen(x)}{sec(x)}=1+2\frac{sen(x)}{\frac1{cos(x)}}=1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B2%5Cfrac%7Bsen%28x%29%7D%7Bsec%28x%29%7D%3D1%2B2%5Cfrac%7Bsen%28x%29%7D%7B%5Cfrac1%7Bcos%28x%29%7D%7D%3D1%2B2%5Ccdot+sen%28x%29%5Ccdot+cos%28x%29)
Con lo que está demostrado.-
En la parte izquierda desarrollamos el cuadrado de una suma:
En la parte derecha, tener en cuenta que
Con lo que está demostrado.-
Respuesta dada por:
13
(senx +cosx)² = 1 +2senx/secx
sen²x +2senxcosx +cos²x = 1 +2senx/secx como sen²x +cos²x = 1 reemplazo
1 +2senx cosx = 1 +2senx/secx
1 +2senx* 1/cosx = 1 +2senx/secx como 1/cosx = secx reemplazamos
1+ 2senx/secx = 1 +2senx/secx
sen²x +2senxcosx +cos²x = 1 +2senx/secx como sen²x +cos²x = 1 reemplazo
1 +2senx cosx = 1 +2senx/secx
1 +2senx* 1/cosx = 1 +2senx/secx como 1/cosx = secx reemplazamos
1+ 2senx/secx = 1 +2senx/secx
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