Question

Verifique las siguientes identidades:  (Senx+cosx)^2
= 1 +2senx/secx 

Answer 1

Tomamos las partes por separado:
En la parte izquierda desarrollamos el cuadrado de una suma:
$(sen(x)+cos(x))^2=\overbrace{sen^2(x)+cos^2(x)}^{=1}+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)=$
$=1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)$

En la parte derecha, tener en cuenta que $sec(x)=\frac1{cos(x)}$, entonces:
$1+2\frac{sen(x)}{sec(x)}=1+2\frac{sen(x)}{\frac1{cos(x)}}=1+2\cdot sen(x)\cdot cos(x)$
Con lo que está demostrado.-

Answer 2

(senx +cosx)² = 1 +2senx/secx
sen²x +2senxcosx +cos²x = 1 +2senx/secx   como sen²x +cos²x = 1 reemplazo
1 +2senx cosx = 1 +2senx/secx
1 +2senx* 1/cosx = 1 +2senx/secx    como 1/cosx = secx reemplazamos
1+ 2senx/secx = 1 +2senx/secx