Question

longitud de arco
doy coronita si me ayudan
si no saben no respondan​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El ejercicio #3, presenta una relacion de proporcionalidad entre radio y arco, similar a la relación de proporcionalidad entre triángulos semejantes. Ésta relación de proporcionalidad establece que:

$\frac{l1}{r1} = \frac{l2}{r2} < > \frac{l3}{r1} = \frac{x}{r2}$

Luego igualando y expresando la ecuación en función de las longitudes de arco, tenemos que:

$\frac{l2}{l1} = \frac{x}{l3}$

$x = \frac{l3 \times l2}{l1}$

$x = \frac{4 \times 9}{3} = \frac{36}{3}$

$x = 12$

La medida del arco X es 12 m

En el ejercicio #4, el centro de la circunferencia corresponde al circuncentro o centro de la circunferencia circunscrita al triángulo APB.

Se cumple que el ángulo AOB es siempre el doble que el ángulo APB, entonces el ángulo AOB mide 80°, puesto que el ángulo APB mide 40°.

Ahora la longitud del arco para un ángulo de 80° es:

$arco = \alpha \times r$

Expresando el ángulo en radianes tenemos que:

${80}^{o} \times \frac{\pi}{ {180}^{o} } = 1.3963 \: rad$

Entonces el arco correspondiente a un ángulo de 80° en una circunferencia de 30 cm de radio es:

$arco = 1.3963 \times 30$

$arco = 41.8879 \: cm$

Luego L(AB) = 41.8879 cm