Question

El lado adyacente de un triangulo rectángulo mide 10metros y la hipotenusa es el doble del lado adyacente menos 4 metros . se puede afirmar que uno de los ángulos agudo mide

a. 51.3178°
b.90°
c.60°
d. 56.31°

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SEA  $\alpha$  el angulo buscado

utilizaremos la siguiente fórmula para calcular el angulo

 cos $\alpha$ =   cateto adyacente

                   hipotenusa

En el triángulo ( ver la figura)

El lado adyacente del triangulo rectángulo de 10 metros, es el cateto adyacente del angulo $\alpha$.

La hipotenusa es el doble del lado adyacente menos 4 metros . Es decir:

hipotenusa= 2(10m)-4m= 20m-4m=16m

por lo tanto:

cateto adyacente=10m

 hipotenusa= 16m

sustituimos estos valores en la fòrmula:

 $cos\alpha =\frac{cateto adyacente}{hipotenusa}= \frac{10m}{16m}=0,625$

 $cos\alpha =0,625$

Haciendo uso de la calculadora científica calculamos el arcocoseno del angulo  $\alpha$  

$\alpha =$ arcoseno(  0,625)

$\alpha =$ 51,3178.....

Esto quiere decir que uno de los ángulos agudos del triangulo rectángulo es  51,3178º grados aproximadamente.

por lo tanto la opción a) es la opción correcta

NOTA: para calcular el arcoseno de 0,625 en la calculadora debes buscar

el botón de la función inversa del coseno.  $cos^{-1}$