Question

1. Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 12 cm, su hipotenusa mide 15, ¿cuánto mide el área de dicho triángulo? *
A) 9 cm2
B) 15 cm2
C) 36 cm2
D) 54 cm2
E) 54 cm

Answer 1

Respuesta:

El área de dicho triángulo mide 54 cm²

Explicación paso a paso:

Datos:

Del triángulo rectángulo sabemos que un cateto mide 12 cm y que su hipotenusa mide 15 cm

c = 15 cm

a = 12 cm

Aplicando el Teorema de Pitágoras vamos a hallar el valor del otro cateto

c² = a² + b²

Procedimiento:

15² = 12² + b²

225 = 144 - b²

225 - 144 = b²

81 = b²

√81 = b

b = 9 cm

Cálculo del Área del Triángulo Rectángulo

El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b)

Área del Triángulo Rectángulo = \frac{a.b}{2}

2

a.b

(12 cm. 9 cm)/2 =

108 cm/ 2 =

54 cm²

El área de dicho triángulo mide 54 cm²