Question

Derivar por forma U.V las siguientes funciones

1.- Y=6x⁴(x²-2x)

2.-Y=(3x⁸-5)(7x²)

3.-Y=(9x-3)(x³-x⁵)
​​

Answer 1

Explicación paso a paso:

d uv = u dv + v du

dY = 6x4 d ( x2 + 2x ) + (x2 - 2x) d (6x4)

= 6x4 ( 2x - 2 ) + ( x2 - 2x ) ( 24x3 )

= 12x5 - 12x4 + 24x5 - 48x4

= 36 x5 - 60 x4

= 2x4 ( 17x - 30)

dY = (9x - 3) d(x3 - x5) + (x3 - x5) d ( 9x -3)

= (9x - 3) (3x2 - 5x4) + 9 (x3 - x5)

= 27 x3 - 9x2 - 45x5 + 15x4 + 9x3 - 9x5

= - 54x5 + 15x4 + 36 x3 - 9x2

= 3 x2 (- 18x3 + 5x2 + 12x - 3)