Question

Dos grifos vierten a la vez en un depósito y tardan dos horas en llenarlo. ¿Cuánto
tiempo empleará cada grifo en llenar dicho depósito si se sabe que el segundo tarda tres
horas más que el primero?

Answer 1

Respuesta:

el primer grifo tarda 3 horas y el segundo 6

Explicación paso a paso:

espero averte ayudado :)

Answer 2

Respuesta: El primer grifo tarda 3 horas en llenar el depósito

                   El segundo grifo tarda 6 horas en llenar el depósito.

Explicación paso a paso:

Sea  x  el tiempo en horas que demora el primer grifo para llenar el deposito.

Entonces, (x+3) horas es el tiempo que tarda el segundo grifo para llenar el depósito.

1/x  es la fracción del depósito que llena el primer grifo en 1 hora.

1/(x+3) es la fracción del depósito que llena el segundo grifo en 1 hora.

Por tanto, juntos, en 1 hora llenan:

(1/x) + [1/(x+3)]  = [(x+3) + x] / [x.(x+3)]  = (2x+3) / [x.(x+3)]

Se establece la siguiente proporción:

1 hora /   (2x+3) / [x.(x+3)]  = 2 horas / 1

Por tanto:

2 .(2x+3) / [x.(x+3)]   = 1 . 1

(4x + 6) / [x.(x+3)]   =  1

⇒ [x.(x+3)]   = 4x + 6

⇒ x² + 3x  -  4x  - 6  = 0

⇒ x² - x - 6  = 0

⇒ (x - 3) (x + 2)  = 0

⇒ x  = 3  ó  x = -2

Se considera solo la respuesta positiva:

x = 3

El primer grifo tarda 3 horas en llenar el depósito

El segundo grifo tarda 6 horas en llenar el depósito