Question

encuentra el area bajo la curva de la funcion y= -x+19

entre x=0 y x=19

Answer 1

El área bajo la curva es 180.5 m² y se obtuvo mediante...

Área bajo una curva

                    Dicha área se obtiene de la siguiente forma

                                         $\mathrm{Area=\int\limits^b_a {f(x)} \, dx }$

            a,b son los limites en donde se pide calcular el área de

            dicha curva.

Veamos un ejemplo

Sea  f(x) = y = - x + 19  además que  a = 0  ∧  b = 19

Hallando el área

                                       $\mathrm{Area=\int\limits^{19}_{0} {(-x+19)} \, dx }$

                                       $\mathrm{Area=-\int\limits^{19}_{0} {x} \, dx + 19\int\limits^{19}_0 {} \, dx }$

                                       $\mathrm{Area=-\cfrac{(19)^2-0^2}{2} + 19 ((19)-(0)) }$

                                       $\mathrm{Area=-\cfrac{361}{2} + 361}$

                                       $\mathrm{Area=\cfrac{-361+2*361}{2}}$

                                       $\mathrm{Area=\cfrac{361}{2} }$

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Un cordial saludo.