Question

resolver el sistema por el método de reducción 2x-y+z =-1 ; x+2y+2z =4 ; 3x-5y+4z = 6​

Answer 1

Respuesta:

x = -2

y = 0

z = 3

Explicación paso a paso:

                            reduciendo ecuacion 1 y 2          reduciendo 1 y 3

2x-y+z = -1 (2) (5)                     4x-2y+2z = -2               10x - 5y +5z = -5

x+2y+2z = 4 (1)                         x+2y+2z = 4                  3x -5y +4z = 6

3x-5y+4z = 6​                           -------------------                                        

                                            5x  + 4z = 2 ec. 4            13x    + 9z = 1  ec. 5

resolviendo ecuaciones 4 y 5

 5x  + 4z = 2  (-9)             - 45x - 36z = -18             7x = -14           5x +4z = 2

 13x    + 9z = 1 (4)               52x + 36z  = 4               x = -14/7         5(-2) +4z = 2

                                          ------------------------              x = -2            -10 + 4z = 2

                                             7x    = -14                                              4z = 2+10

 2x -y +z = -1                                                                                      4z = 12

 2(-2) -y +3 = -1                                                                                  z = 12/4

 -4 - y +3 = -1                                                                                      z = 3

  -y = -1+4-3

  y = 0