9) Dado el conjunto unitario:
A = {3a - 3b + 2; a + b; 14};
Determinar el número de subconjuntos propios de
B = {a; 2a; b; 2b - 1}
Respuestas
Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación paso a paso:
Dado el conjunto unitario:
A = {3a - 3b + 2; a + b; 14}
Entonces:
3a - 3b +2 = 14
3a - 3b = 14 - 2
3(a - b) = 12
a - b = 12/3
a - b = 4
a = b + 4 ........ (i)
Luego:
a + b = 14 ...... (ii)
Reemplazamos (i) en (ii):
b + 4 + b = 14
2b = 14 - 4
2b = 10
b = 10/2
b = 5
Este resultado lo sustituimos en (i):
a = 5 + 4
a = 9
Determinamos el número de subconjuntos propios de
B = {a; 2a; b; 2b - 1}
B = {9; 2(9); 5; 2(5) - 1}
B = {9; 18; 5; 10 - 1}
B = {9; 18; 5; 9}
Aplicamos: 2ⁿ⁽ᵇ⁾ - 1
Los elementos de B son: n(B) = 4
Sustituimos este valor en: 2⁴ - 1 ⇒ 16 - 1 ⇒ 15
El número de subconjuntos propios de B es 15
Espero haberte ayudado. :))