Question

9) Dado el conjunto unitario:
A = {3a - 3b + 2; a + b; 14};
Determinar el número de subconjuntos propios de
B = {a; 2a; b; 2b - 1}

Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Dado el conjunto unitario:

A = {3a - 3b + 2; a + b; 14}

Entonces:  

3a - 3b +2 = 14

    3a - 3b = 14 - 2

    3(a - b) = 12

        a - b = 12/3

        a - b = 4

             a = b + 4  ........ (i)

Luego:

a + b = 14  ......  (ii)

Reemplazamos (i) en (ii):

b + 4 + b = 14

         2b = 14 - 4

         2b = 10

           b = 10/2

           b = 5

Este resultado lo sustituimos en (i):

a = 5 + 4

a = 9

Determinamos el número de subconjuntos propios de

B = {a; 2a; b; 2b - 1}

B = {9; 2(9); 5; 2(5) - 1}

B = {9; 18; 5; 10 - 1}

B = {9; 18; 5; 9}

Aplicamos:  2ⁿ⁽ᵇ⁾ - 1

Los elementos de B son:   n(B) = 4

Sustituimos este valor en:  2⁴ - 1  ⇒  16 - 1  ⇒  15

El número de subconjuntos propios de B es 15

Espero haberte ayudado.   :))