Una masa oscila a una frecuencia de 3Hz con una amplitud de 6cm ¿cuáles serán sus posiciones en los tiempos t = 0 y t = 3.22s?
Respuestas
x = A cos(ω t + Ф)
Para este caso es A = 6 cm; ω = 2 π f = 2 π . 3 Hz = 6 π rad/s
Ф = fase inicial. No habiendo datos para hallarla la suponemos nula, que implica que el movimiento se inicia en x = 6 m (a la derecha del origen)
Para los instantes dados:
x = 6 cm cos(6 π . 0) = 6 cm
x = 6 cm cos(6 π. 3,22) = - 3,2 cm (calculadora en modo radian)
Saludos Herminio
Los valores de las posiciones en los tiempos :
t = 0 x(0) = 6 cm
t= 3.22 seg x( 3.22 ) = -3.21 cm
El valor de la posición se calcula mediante la aplicación de la fórmula : x(t ) = A*Cos ( wt +Ф ) calculando previamente el valor de la velocidad angular w , de la siguiente manera :
Frecuencia = f = 3 Hz
Amplitud = A = 6 cm
Posiciones = X (t ) =? para : t = 0 y t = 3.22 seg
Velocidad angular w :
w = 2*π* f
w = 2*π* 3 hz
w = 18.85 rad/seg
Fórmula de posición x(t) :
x(t ) = A* cos ( w*t + Ф ) se supone el desfase Ф =0
Para: t = 0 x(0) = 6 cm * cos ( 18.85 rad/seg *0 seg )
x(0) = 6 cm *1
x(0) = 6 cm
Para : t = 3.22 seg
x( 3.22 seg ) = 6 cm * cos ( 18.85 rad/seg * 3.22 seg )
x( 3.22 seg ) = -3.21 cm
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/9793484
