Question

Si el maximo valor de la funcion f(x) = -x2 - 2x +n es 5 entonces el valor de n es:

a)5
b)3
c)4
d)6
e)2

Answer 1

Respuesta:

c)4

Explicación paso a paso:

Hallamos la derivada de la función:

$f(x)=-x^2-2x+n\\f'(x)=-2x-2$

Entonces, el punto crítico es:

$-2x-2=0\\x=-1$

Por lo tanto:

$f(-1)=5\\5=-(-1)^2-2(-1)+n\\5=-1+2+n\\n=5-1\\n=4$

Answer 2

Respuesta:

$n=4$

Explicación paso a paso:

$f(x)=-x^{2} -2x+n$

$-(x^{2} +2x-n)$

$-(x^{2} +2x+1-1-n)$

$-((x+1)^{2} -1-n)$

$-(x+1)^{2}+1+n$

-----------------

Recuerda

$f(x)=a(x-h)^{2} +k$

$f(x)max=k$

------------

Reemplazas

$f(x)max=k$

$5=1+n$

$n=4$