Se tienen 8 vasos descartables de un mismo tipo, 5 de los cuales estan llenos con gaseosa y los 3 restantes con refresco chicha morada.¿De cuantas maneras diferentes se pueden ordenar linealmente los vasos llenos; si dos vasos conteniendo gaseosa y chicha tienen que estar siempre juntos?
Respuestas
Respuesta:
168
Explicación paso a paso:
Primero combinamos los 5 vasos respecto al total que sería 8, como te dice qué tiene que estar al lado de una que contenga chicha lo multicamos por los tres vasos siendo así 56×3=168
El total de formas de ordenar los vasos es igual a 56 formas diferentes
Permutación:
Es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Consideraremos que los vasos de un mismo tipo son indistinguibles
Primero veamos sin las condición cuantos cumplen con esta condición es la forma de ordenar los 8 vasos y dividimos entre el factorial de los vasos que se repiten
8!/(5!*3!) = 56
Ahora sea como sea que se coloquen siempre estará uno de gaseosa con uno de chicha juntos (al menos uno)
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