Question

Desarrolla los siguientes productos notables

(x+y+z) (x+y-z)=

(2+y) (4-2y+y²)=

(x-1) (x²+x+1)=

(a²-2b)³

Answer 1

(x+y+z)( x+y-z)=
                         ( (x+y) + z) ( ( x+y) -z)
                         (x+y)² -z²
                         x² + 2xy+ y²-z²

(2+y) (y²+2y+4) =
                          (y + 2) (y + 2)²
                          (y+ 2)³
                          y³+ 3(y)²(2)+ 3 (y) (2)² + (2)³
                          y³+ 6y²+ 3y(4) + 8
                          y³+ 6y² + 12y +8
Lo hice de las dos formas. Pregunté por que el ejercicio con los signos que le pusiste de por sí no es un producto notable.
Los productos notables son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir sin verificar la multiplicación.

(2+ y) (y²-2y+4)=           
                       (2+y) (y-2)²
                       2y²+4y+8+y³+ 2y²+ 4y
                       y³+4y²+8y+8

(x-1) (x²+x+1)= x³-1

(a²-2b)³= (a²)³- 3(a²)²(2b)+ 3(a²)(2b)²- (2b)³
           (a∧6)- 6( a∧4)+12a²b²-8(b∧6)
Utilicé ∧ como elevado