Question

calcula el area maxima y minima

Answer 1

yo ejemmplo 
tengo que hallar el area minima y maxima de una figura 
para ser mas preciso de una cuerda de 100mt de largo que se divide en 2 partes 
para formar un rectangulo y una circunferencia 
 Sea x el trozo que se usa para la circunferencia y 100 - x el trozo para el cuadrado: 

Acuadrado = L² pero, L = (100 - x) /4, luego: 

Acuadrado = [(100 - x)/4]² 

Acuadrado = (100 - x)²/16 

Acírculo = πR² Pero, 2πR = x ==> R = x/2π, de donde: 

Acírculo = π(x/2π)² 

Acírculo = x²/4π 

Sumando áreas: 

At = Acuadrado + Acírculo 

At = (100 - x)²/16 + x²/4π 

Derivamos 

At' = - 2(100 - x)/16 + 2x/4π 

At' = - (100 - x)/8 + x/2π 

igualando a cero: 

0 = - (100 - x)/8 + x/2π 

(100 - x)/8 = x/2π 

2π(100 - x) = 8x 

π(100 - x) = 4x 

100π - πx = 4x 

100π = x(π + 4) 

x = 100π/(π + 4)