Question

Si sen x + cos x = a, hallar
M = cos²2x - sen2x - 1​

Answer 1

Respuesta:

Cómo tenemos la identidad de muestra, procedemos a resolver.

M = Cos²2x - Sen2x - 1

M = Cos²2x - (Sen2x + 1)

Usando: Sen² + Cos²x = 1

M = Cos²2x - (Sen²x + 2SenxCosx + Cos²x)

M = Cos²2x - a² .................(1)

Del dato: (Senx + Cosx)² = a²

Sen2x = a² - 1 ;

$cos2x \sqrt{1 - ( {a}^{2} - 1) ^{2} }$

En (1) : M = 1 - (a² - 1)² - a² = a²(1 - a²)

Saludos!