Question

Cuando una balsa navega contra la corriente tiene una velocidad de 10 km/h y cuando navega a favor de la corriente la velocidad que alcanza es de 60 km/h. ¿ Cuales son la velocidad de la balsa y de la corriente?

Answer 1

Cuando la balsa navega contra la corriente la velocidad resultante es igual a la velocidad del bote menos la velocidad de la corriente del río.

Si llamamos Vb a la velocidad del bote y Vc a la velocidad de la corriente del río, tendremos que:

Vb - Vc = 10 km/h

Cuando el bote navega a favor de la corriente, la velocidad resultante es la suma de la velocidad del bote mas la velocidad de la corriente del río.

Vb + Vc = 60  km/h

Entonces, tenemos dos ecuaciones con 2 incógnitas. De la primera ecuación despejamos Vb en función de Vc.

Vb = Vc + 10 km/h

Ahora sustituimos este valor de Vb en la segunda ecuación, con lo que conseguiremos el valor de Vc.

Vb + Vc = 60 km/h

(Vc + 10 km/h) + Vc = 60 km/h          sustituyendo Vb

Vc + Vc = 60 km/h - 10 km/ h             lo que resulta 

2 Vc = 50 km/h

Vc = 25 km/h

Ahora que ya sabemos que la velocidad de la corriente del río es igual a 25 km/h, sustituimos este valor en cualquiera de las 2 ecuaciones originales para obtener el valor de Vb, o sea, la velocidad del bote.

Como sabemos Vb - Vc = 10 km/h

sustituimos en esta ecuación el valor de la velocidad de la corriente del río o Vc, que ya habíamos calculado y que es igual a 25 km/h

Vb - 25 km/h = 10 km/h

Entonces,

Vb = 10 km/h + 25 km/h = 35 km/h

Así que la velocidad del bote es igual a 35 km/h

Si hubiéramos hecho la sustitución de la velocidad de la corriente en la segunda ecuación tendríamos:

Vb + Vc = 60 km/h                  sustituimos el valor de Vc

Vb + 25 km/h = 60 km/h          resolvemos y el resultado es

Vb = 60 km/h - 25 km/h = 35 km/h

Vemos que se puede sustituir el valor de la primera variable calculada en cualquiera de las dos ecuaciones consiguiendo el mismo valor para la segunda variable.